原发布时间2021-01-25
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《区块链百科合集04 – 数字签名》
数字时代，数字文档的真实性、完整性和不可否认性是实现信息安全的基本要求。数字签名是满足上述要求的主要方式之一，也是现代密码学的研究内容之一。
本期《区块链百科》专栏将与您一起回顾数字签名的关键问题。基于密码学的数字签名有哪些优点？常用的数字签名实现方案有哪些？点击下面的标题即可阅读全文。
数字签名可以理解为附加在电子文档上的一组特定的符号或代码。用于表明签发者的身份以及签发者对电子文件的认可，可供接收者用来验证电子文件。电子文件在传输过程中是否被篡改或伪造。
基于密码学的数字签名具有独特的优势： (1)消息来源认证：数字签名可以代表发布者的身份，即具有消息来源认证。 （2）不可否认性：生成数字签名时，需要输入签名者的私钥。也就是说，数字签名对应着唯一的签名主体，签名者需要承担不可推卸的责任，即数字签名能够实现不可否认性。 (3)消息完整性：数字签名可以检查电子文档在传输过程中是否被篡改或伪造，即保证消息的完整性。
RSA是由Ron Rivest、AdiShamir和Leonard Adleman于1977年联合提出的。RSA可以说是第一个安全实用的公钥加密算法，并且已经成为国际标准。也是目前应用最广泛的公钥加密系统之一。 RSA的基础是数论中的欧拉定理，其安全性依赖于大整数因式分解的难度。
由于加密和解密的顺序是可以互换的，因此RSA公钥加密系统既可以用于加密，也可以用于数字签名设计。需要注意的是，公钥和私钥都可以用于加密和解密。如果要实现加密传输，可以使用接收者的公钥对文件进行加密，这样只有拥有私钥的接收者才能解密文件；如果要实现数字签名，可以使用自己的私钥进行数字签名，接收方用户可以使用相应的公钥进行解密，以确认签名的来源。
与RSA公钥加密体系类似，离散对数加密算法也属于公钥加密体系，整个公钥密码体系（RSA、离散对数、椭圆曲线）的复杂度是基于一些数学问题的，比如如RSA的安全性取决于分解大整数的难度，而离散对数则取决于求解有限域中离散对数的难度。
离散对数被称为当代密码学的三大基础之一。最著名的基于有限域离散对数问题的公钥加密系统是EIGamal加密系统。然而ElGamal加密算法的一个缺点是密文的长度是明文长度的两倍，这增加了密文传输过程中传递的信息量。这些问题将在椭圆曲线签名方案中得到解决。
随着计算机信息处理能力的不断提高，对密钥长度的要求也越来越高。对于存储能力有限的系统来说，这个问题尤为突出。椭圆曲线密码系统（ECC）的引入改变了这种情况。它可以使用较短的密钥来提供与其他系统相当或更高的安全性，并已成为一种被实践证明安全、有效并广泛使用的方法。 3 个公钥加密系统之一。
基于椭圆曲线的数字签名方案在相同安全强度条件下，签名长度短，密钥存储空间小。适用于存储空间有限、带宽有限、需要高速执行的情况。另外，椭圆曲线资源丰富，同一有限域上存在大量不同的椭圆曲线，这也给安全性增加了额外的保证。正是由于椭圆曲线具有丰富的群结构和多重选择性，并且可以在保持与RSA和EIGamal系统相同的安全性的同时大大缩短密钥长度，因此具有更广泛的应用场景。
